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Texto analisado

ROSIMEIRY MARIA DE MELO BARBOSA


CAPÍTULO 1 REFLEXÕES SOBRE O PROCESSO DE APRENDIZAGEM


A aprendizagem é um processo que faz parte do caráter formador de todo indivíduo, pois desde o nascimento vive-se em constante aprendizado. Por outro lado, cada um apresenta algum tipo de limitação, bem como possui habilidades distintas, as quais serão apreendidas de acordo com o seu desenvolvimento físico, intelectual e sociocultural, isto é, cada indivíduo tem uma maneira particular de aprender.

Refletir sobre a aprendizagem, portanto, é voltar-se para a origem do homem e da sua sobrevivência no meio social. Tratando-se de um processo complexo, o ato de aprender tem sido discutido ao longo do tempo, gerando diversos conceitos e teorias, os quais muitas vezes são questões polêmicas entre os pesquisadores na área de educação.

Na concepção de Campos (1987), por exemplo, aprender implica o indivíduo construir diversas competências desde físicas até afetivas. Para esta autora, o processo de aprendizagem transcende o ato de memorizar, isto é, a memorização mecânica desvinculada ao próprio pensamento. Neste sentido, portanto, a aprendizagem vai além do nível físico ou do nível emocional, visto que todas as dimensões do ser humano estão interligadas no processo de aprender.

Libâneo (1990), por sua vez, é categórico ao afirmar que existem dois tipos de aprendizagem: a aprendizagem casual e a aprendizagem organizada. Para este autor,


a aprendizagem casual é quase sempre espontânea, surge naturalmente da interação entre as pessoas e com o ambiente em que vivem. [...] A aprendizagem organizada é aquela que tem por finalidade específica aprender determinados conhecimentos, habilidades, normas de convivência social. (LIBÂNEO, 1990, p.82)


Em outras palavras, a aprendizagem casual acontece de maneira espontânea no meio social através da interação do homem com os outros homens e com os objetos ao seu redor e com as experiências vividas, por cada um destes sujeitos. Ao passo que, a aprendizagem


organizada ocorre na escola, uma vez que é nela que existe organização dos conteúdos e finalidades planejadas para o ato de aprender.

Concomitantemente a esses conceitos de aprendizagem estão as suas características, as quais, de acordo com Campos (1987) podem ser definidas como: dinâmica, contínua, a globalidade, a pessoal, a gradativa e a cumulativa. Neste contexto, por conseguinte, a aprendizagem pode ser compreendida como um processo dinâmico que requer o envolvimento ativo do indivíduo com todas as suas nuances; um processo contínuo, pois ocorre desde a origem do homem até a sua morte; um processo global, posto que requer a participação total do sujeito com todos os seus aspectos intelectuais e emocionais; um processo pessoal, uma vez que, deve partir de cada indivíduo, dependendo do seu jeito e ritmo para aprender; processo gradativo, porque o nível vai se tornando mais complicado através do desenvolvimento do indivíduo com outros elementos, inicialmente, desconhecido e, finalmente, um processo cumulativo, na medida em que vai depender da experiência de cada um para guardar informações anteriores e que depois possa usufrui-las quando necessário.

Além das características acima relacionadas, Libâneo (1990) também destaca que existem dois níveis, nos quais é possível identificar como ocorre a aprendizagem humana, são eles: o nível reflexo e o nível cognitivo. Para tal autor,


[...] o nível reflexo se refere às nossas sensações pelas quais desenvolvemos processos de observação e percepção das coisas e nossas ações motoras (físicas) no ambiente. [...] O nível cognitivo se refere à aprendizagem de determinados conhecimentos e operações mentais, caracterizada pela apreensão consciente, compreensão e generalização das propriedades e relações essenciais da realidade, bem como pela aquisição de modos de ação e aplicação referentes a essas propriedades e relações. (LIBÂNEO, 1990, p.84)


Neste sentido, podemos afirmar que o nível reflexo envolve a formação humana, e predomina no início do seu desenvolvimento. Por outro lado, compreendemos que o nível cognitivo é aquele no qual os sujeitos podem aprender através do envolvimento direto com objetos do meio e a partir das palavras.

Em contrapartida, Bock, Furtado e Teixeira (1993) destacam que no estudo da aprendizagem podem ser admitidas duas categorias, são elas: as de condicionamento e as cognitivas. Segundo esses autores a teoria do condicionamento defende o ato de aprender por meio dos comportamentos, admitindo-se para tal os fatores ambientais, os quais são elementos essenciais da aprendizagem. Entretanto, a teoria cognitivista conceitua o aprendizado por meio da relação contínua com o aspecto cognitivo, isto é, através da interação do elemento interno com o meio social. Nesta perspectiva, não podemos negar as influências internas e externas no processo de aprendizagem, tendo em vista que, o homem necessita viver em constante conhecimento e aprimoramento ao mesmo tempo em que assume o seu papel transformador na sociedade.

Diante deste cenário, conhecermos um pouco das principais teorias e teóricos que estudaram a aprendizagem dentro e fora do ambiente escolar é fundamental a fim de melhor compreender as dificuldades de aprendizagem em Matemática dos alunos do sexto ano da Escola Municipal João Heráclio Duarte.


Principais Teorias da Aprendizagem

Iniciando os estudos acerca da aprendizagem, destacamos Ivan Pavlov, um dos grandes investigadores do condicionamento de animais em laboratório, particularmente, em cachorros. A partir de seus experimentos, Pavlov compreendeu que o surgimento da salivação e da secreção do estômago canino poderiam ser promovidos por determinados estímulos e não, apenas, quando este animal engolisse a comida. De acordo com Ostermann e Cavalcanti


[...] acionando-se uma campainha antes de alimentar o cão, Pavlov percebeu que as reações no animal já se faziam presentes. Assim, o estímulo campainha provocou reflexos alimentares no cão (resposta) mesmo sem a presença do alimento. Constatou ainda, que o cão não podia ser enganado por muito tempo. Os reflexos sumiam se a comida não fosse dada ao cão logo. (OSTERMANN; CAVALCANTI, 2010, p.7)


Nesse contexto, Pavlov compreendeu que sua teoria de condicionamento seria relevante no comportamento do indivíduo, bem como, em um sentido mais amplo, na educação. Portanto, o aluno precisa receber estímulos para que seja motivado a encontrar respostas e buscar novos conhecimentos.

Outro estudioso da aprendizagem por condicionamento foi Burrhus Frederic Skinner, o qual realizou experimentos com ratos, privados de comida e de água e que, somente, teriam acessos aos mesmos se adotassem um determinado comportamento, isto é, se puxassem uma barra. A partir de cada experimentos era observada a resposta dada, na qual o rato deveria ter o comportamento de puxar a barra. Logo, Skinner percebeu que as respostas tornaram-se mais relevantes, então ele entendeu que existia uma interligação entre a resposta dada e o resultado produzido por ela, ou seja, a liberação da comida ou da água. Finalmente, após os experimentos foi perceptível que o rato conseguiu puxar a barra liberando, portanto, o que almejava.

Entretanto, no concernente à aprendizagem afirma-se que a teoria skinneriana relaciona-se a proposição de condições estimuladoras, nas quais os alunos conseguem assimilar novos conhecimentos. Skinner não considerava o que acontecia na mente do sujeito durante a aprendizagem, o que lhe importava era o comportamento, o qual era observável por meio das respostas daqueles. Neste sentido, o ensino transformar-se-ia em um processo de condicionamento obtido por meio do reforço a determinadas respostas. Segundo Ostermann e Cavalcanti,


o objetivo do behaviorismo skinneriano é o estudo científico do comportamento: descobrir as leis naturais que regem as reações do organismo que aprende, a fim de aumentar o controle das variáveis que o afetam. Os componentes da aprendizagem motivação, retenção, transferência decorrem da aplicação do comportamento operante. Segundo Skinner, o comportamento aprendido é uma resposta a estímulos externos, controlados por meio de reforços que ocorrem com a resposta ou após a mesma [...] (OSTERMANN, CAVALCANTI, 2010, p.13)


Contudo, na teoria de Skinner, os métodos de ensino devem possuir um determinado controle acerca das condições ambientais, as quais garantem a relação transmissão e recepção de conhecimentos no processo ensino-aprendizagem.

Por outro lado, ainda, tratando das teorias de aprendizagem, o psicólogo suíço Jean Piaget foi o mais revolucionário, quando investigou a compreensão do desenvolvimento humano, principalmente, nas dimensões biológica e intelectual. Ele realizou pesquisas com crianças durante quarenta anos, utilizando para tal, observações sistemáticas com seus três filhos. Nesta perspectiva, Piaget propôs que o desenvolvimento cognitivo se realizava em períodos ou fases, visto que a caracterização da capacidade mental humana evolui com o tempo. De acordo com Bock, Furtado e Teixeira (1993) Piaget esquematizou o desenvolvimento cognitivo em fases, da seguinte maneira:

sensório-motor (0 a 2 anos) a atividade intelectual é de natureza sensorial e motora, isto é, a criança percebe o ambiente e age sobre ele através da percepção e dos movimentos;

pré-operatório (2 a 7 anos) desenvolvimento da capacidade simbólica, isto é, da linguagem, do egocentrismo, do jogo imaginário, da busca por explicações;

operações concretas (7 a 11 ou 12 anos) as operações da criança ocorrem em resposta a objetos e situações reais, ou seja, começo da construção lógica e das noções de tempo, velocidade, espaço e causalidade;

operações formais (11 ou 12 anos em diante) - as operações lógicas serão realizadas entre as ideias, sem necessidade da percepção e da manipulação dos objetos concretos como no período anterior.

Como percebemos, portanto, o desenvolvimento cognitivo é um processo gradativo das habilidades que o ser humano possui no sentido de obterem conhecimento e aperfeiçoamento intelectual, no qual ao se construir uma determinada capacidade mental, não é mais possível perdê-la e sim aperfeiçoá-la. Ainda na concepção dos autores citados, na teoria piagetiana


[...] cada período é caracterizado por aquilo que de melhor o indivíduo consegue fazer nessas faixas etárias. Todos os indivíduos passam por todas essas fases ou períodos, nessa sequência, porém o início e o término de cada uma delas dependem das características biológicas do indivíduo e de fatores educacionais, sociais. Portanto a divisão nessas faixas etárias é uma referência, e não uma norma rígida. (BOCK; FURTADO; TEIXEIRA, 1993, p.84)


Conforme Moreira (1999, p.96) a teoria de Piaget assinala que a sua relevância [...] está na assimilação, na acomodação e na equilibração mental.. Neste sentido, esses processos serão analisados tendo como enfoque a sua relação direta com a aprendizagem na concepção piagetiana. Portanto, a assimilação ocorre quando o indivíduo interage com o meio através de esquemas de ação as formas de agir da mente para compreender determinado conceito, mas não ocorre mudança no conhecimento que já se tem da realidade. Entretanto, a acomodação é um mecanismo interno, cuja mente se modifica para receber conceitos mais complexos, mobilizando conhecimentos pré-existentes.

Partindo destes princípios, Piaget afirma que é por meio do equilíbrio entre assimilação e acomodação que o indivíduo adapta-se as novas situações, surgindo consequentemente, a cognição. Além disso, essa relação bilateral é um processo contínuo e renovador, uma vez que, não existe acomodação sem assimilação, pois o segundo representa uma reorganização do primeiro.

Na concepção de Moreira (1999, p.102), portanto, a aprendizagem para Piaget só ocorre quando há acomodação, ou seja, uma reestruturação da estrutura cognitiva (esquemas de assimilação existentes) do indivíduo, que resulta em novos esquemas de assimilação. De acordo com este autor, a aprendizagem para Piaget acontece, apenas, quando existe uma reorganização da cognição do sujeito, resultante de novos esquemas de assimilação ocorridos pelas experiências vividas pelos sujeitos. Nessa perspectiva,


[...] ensinar (ou, em um sentido mais amplo, educar) significa, pois, provocar o desequilíbrio no organismo (mente) da criança para que ela, procurando o reequilíbrio (equilibração majorante), se reestruture cognitivamente e aprenda. O mecanismo de aprender da criança é sua capacidade de reestruturar-se mentalmente buscando um novo equilíbrio (novos esquemas de assimilação para adaptar-se à nova situação). O ensino deve, portanto, ativar este mecanismo. (MOREIRA,1999, p.103)


Neste contexto, portanto, o desenvolvimento cognitivo para a teoria de Piaget precede e é fator determinante da aprendizagem, para tanto o professor deve respeitar os níveis desse desenvolvimento de cada aluno, ao propor conteúdos e atividades na sala de aula.

Já para Lev Sminovitch Vygotsky, por sua vez, a aprendizagem surge antes do desenvolvimento, sendo este último resultado daquela. Sendo assim, ao contrário do que postulava Piaget,


[...] O aprendizado torna-se aspecto necessário e universal do processo de desenvolvimento das funções psicológicas. O aprendizado adequadamente organizado, portanto, resulta em desenvolvimento mental e põe em movimento processos que seriam impossíveis de acontecer. (BOCK; FURTADO; TEIXEIRA, 1993, p.109)


Na concepção de Vygotsky, portanto, o desenvolvimento do homem acontece através da relação com o outro e com a sociedade. Nesse sentido, o teórico defende a ideia de que existe uma interação contínua entre as condições sociais e os fatores biológicos do comportamento humano.

Segundo a teoria vigotskiana, as crianças são expostas o tempo todo à fala e às ações compartilhadas dos outros. Através destas, são guiadas e reguladas por adultos e por outras crianças que tenham mais experiência cultural e social. Logo, as crianças tendem a tomar esse conhecimento de habilidades compartilhadas, especialmente a fala, enquanto aprendem a guiar e a regular suas próprias ações.

A aprendizagem para Vygotsky, portanto, desperta diversos mecanismos internos de desenvolvimento, os quais ocorrem, apenas, quando a criança convive com pessoas mais velhas, bem como interage com seus colegas. Desta maneira surgiu a Zona de Desenvolvimento Proximal, isto é,


[...] a distância entre o nível de desenvolvimento real, que se costuma determinar através da solução independente de problemas, e o nível de desenvolvimento potencial, determinado através da solução de problemas sob a orientação de um adulto ou em colaboração com companheiros. (BOCK; FURTADO; TEIXEIRA, 1993, p.109)


A Zona de Desenvolvimento Proximal, por conseguinte, é a responsável por determinar as possibilidades de aprendizagem e seu vínculo direto com o desenvolvimento, facilitando-se, então, o convívio entre professor-aluno e aluno-aprendizagem. De acordo com Antunes (2002, p.28) [...] a aprendizagem depende, portanto, do desenvolvimento prévio e anterior, mas depende também do desenvolvimento proximal do aprendiz.. Segundo este autor, o professor deve propor não, apenas, exercícios que o aprendiz consiga realizar sozinho, como também atividades que possa aprender com outros colegas mais experientes, objetivando um aprendizado autônomo e maneiras próprias de aprender e pensar, proporcionados pela troca de conhecimentos entre os mesmos. Neste contexto, Rego (1995, p. 107) é categórica ao assumir que: Vygotsky afirma que o bom ensino é aquele que se adianta ao desenvolvimento, ou seja, que se dirige às funções psicológicas que estão em vias de se completarem.. Dito de outra maneira, Vygotsky acreditava que o desenvolvimento psicológico numa dimensão de saberes futuros prospectivos - é relevante para a educação, uma vez que admitem que o processo de desenvolvimento seja melhor compreendido, os quais são inatos no sujeito, mas precisam de mediação, intervenção e colaboração dos mais experientes. Logo, na perspectiva vigotskiana o ensino-aprendizagem deve representar uma ação organizada e transformadora, que vai muito além de aspectos teóricos e tendendo-se para a relação do homem com o seu meio social. Por isso, Moreira (1999) traz à tona o papel do professor,


[...] como mediador na aquisição de significados contextualmente aceitos, o indispensável intercâmbio de significados entre professor e aluno dentro da zona de desenvolvimento proximal do aprendiz, a origem social das funções mentais superiores, a linguagem, como o mais importante sistema de signos para o desenvolvimento cognitivo, são muito mais importantes para ser levados em conta no ensino. (MOREIRA, 1999, p.120)


Neste sentido, portanto, Vygotsky acredita que as relações sociais e a interação do professor e do aprendiz mais experiente com outros possibilita a aprendizagem e, consequentemente, o desenvolvimento. Além disso, através de sua teoria as influências externas do meio são as molas propulsoras do ato de aprender.

Por outro lado, Henri Wallon buscava compreender o desenvolvimento humano dando ênfase à origem dos processos psíquicos e intelectuais. Este estudioso francês concebeu o desenvolvimento da pessoa como uma construção cognitiva e progressiva com predominância afetiva. Na teoria Walloniana, o conceito primordial é a emoção, visto que, é o primeiro meio de relação entre o indivíduo consigo mesmo e com as outras pessoas. Além disso, ela interfere, diretamente, no desenvolvimento intelectual, possibilitando-se a aprendizagem.

Conforme Galvão (1995, p.59), ao tratar das emoções Wallon busca compreendê-las tentando aprender sua função. Contrariando a visão das teorias clássicas, defende que as emoções são reações organizadas e que se exercem sob o comando do sistema nervoso central. Portanto, Wallon acreditava que as emoções possuíam um propósito, pois caso contrário, não teriam uma regulação mantida por centros nervosos, os quais estão localizados na região central do cérebro.

Nessa perspectiva, Gratiot-Alfandéry admite que


Wallon detalha minuciosamente as origens orgânicas da emotividade, menos para justificar uma visão biologista e mais para destacar sua maneira de compreender a natureza humana. Para ele, o ser humano é organicamente social. Isso porque está nessa força da emotividade humana e em seu caráter contagioso e epidêmico as condições para que seja mediada pela cultura, interpretada pelo adulto e promotora, a partir de então, do desenvolvimento cognitivo da criança. (GRATIOT-ALFANDÉRY, 2010, p.37)


Em outras palavras, Wallon acreditava que a partir da emoção e das suas possibilidades de ampliação que o sujeito encontra meios para que o desenvolvimento da cognição ocorra, possibilitando-se trocas de conhecimento. Entretanto, por ser uma questão complexa Galvão (1995) alerta para o fato de não se confundir emoção com afetividade, os quais são tratados como sinônimos. Esta autora nega essa similaridade ao propor que a afetividade abarca diversas manifestações mais amplas, incluindo as emoções. Assim, ela descreve:

as emoções possuem características específicas que as distinguem de outras manifestações da afetividade. São sempre acompanhadas de alterações orgânicas, como aceleração dos batimentos cardíacos, mudanças no ritmo da respiração, dificuldades na digestão, secura na boca. Além dessas variações no funcionamento neurovegetativo, perceptíveis para quem as vive, as emoções provocam alterações na mímica facial, na postura, na forma como são executados os gestos. (GALVÃO, 1995, p.61)


Todavia, Wallon deu mais relevância para as emoções, uma vez que através delas o indivíduo interage com o outro, buscando conhecer a si mesmo e desenvolver sua consciência sobre as atitudes e reações tomadas em determinadas situações. Por isso, as emoções funcionam como molas propulsoras para que se manifestem as interações sociais, as quais são importantes para o desenvolvimento integral do ser humano. Sendo assim, é nessa acepção que as emoções também interferem na aprendizagem. Segundo Gratiot-Alfandéry


[...] a visão walloniana permite reconhecer as expressividades posturais dos alunos como sinais daquilo que pode estar produzindo efeito no desempenho da aprendizagem, não para eliminar tais sinais, mas para encontrar as pistas que possibilitem uma melhor compreensão e a definição de estratégias mais condizentes com a singularidade da cada aluno, [...] (GRATIOT-ALFANDÉRY, 2010, p.41)


Afirma-se, portanto, que o desenvolvimento cognitivo, da linguagem e das capacidades interativas do sujeito não estão indissociados da movimentação motora, uma vez que os mesmos, na teoria walloniana, fazem parte da concepção de desenvolvimento, interagindo-se mutuamente.

Conforme Dantas (1992) a emoção é processo complicado e antagônico, porque é ao mesmo tempo, social e biológico, em sua essência, como também é responsável pela mudança do aspecto orgânico do indivíduo em estado intelectual e racional. Por outro lado, a emoção pode ser extravasada por meio da articulação social. Ainda, nas palavras desta autora


a consciência afetiva é a forma pela qual o psiquismo emerge da vida orgânica: corresponde à sua primeira manifestação. Pelo vínculo imediato que instaura com o ambiente social, ela garante o acesso ao universo simbólico da cultura, elaborado e acumulado pelos homens ao longo da sua história. (DANTAS, 1992, p. 85-86)


Compreende-se, portanto, que de acordo com a teoria walloniana, a emoção proporciona a articulação de mecanismos para que o processo cognitivo ocorra, sendo este originado a partir daquela.

. Em suma, faz-se necessário uma visão crítica do processo de ensino-aprendizagem, onde se possa refletir sobre as diferenças e dar relevância as capacidades individuais dos alunos. Deve-se considerar a característica emotiva de cada aluno e ao mesmo tempo propor atividades diversas e significativas, na medida em que prevaleça o desenvolvimento cognitivo do aprendiz numa dimensão cada vez mais autônoma, para que ele possa agir diante da realidade.


Obstáculos da Aprendizagem

Sabe-se que existem inúmeros fatores que impedem ou atrapalham o ato de aprender, visto que é um processo altamente complexo que mobiliza distintas estruturas: físicas, mentais e sociais.

De acordo com Visca (1991) existem causas patológicas que dificultam a aprendizagem. Elas se apresentam sob a forma de três obstáculos: 1. o obstáculo epistêmico; 2. o obstáculo epistemofílico; 3. o obstáculo funcional. (VISCA, 1991, p.46).

Neste contexto, o mesmo autor considera que o obstáculo epistêmico está amparado ao conceito de estágio, no qual nenhum indivíduo consegue aprender além do seu nível de desenvolvimento cognitivo, uma vez que cada estrutura cognitiva possibilita uma adaptação para aprender determinados conhecimentos. Por outro lado, o obstáculo epistemofílico está relacionado ao conceito de afetividade, isto é, com a falta do vínculo afetivo que o indivíduo não consegue estabelecer com o conhecimento. Isto acontece devido ao medo de enfrentar situações novas. Segundo o autor supracitado


Os obstáculos epistemofílicos podem adotar as mais variadas formas, todas as quais podem ser agrupadas em três grandes categorias: a) medo à confusão, b) medo ao ataque, e c) medo à perda. Enquanto, no primeiro, o sentimento básico consiste em um temor à indiscriminação entre o sujeito e o objeto de conhecimento, no segundo o sentimento consiste em ser agredido pelo objeto; e, no terceiro, em perder o que já foi adquirido. (VISCA, 1991, p.53)


Todavia, o obstáculo funcional é uma eventualidade auxiliar, é um tipo de comprometimento de uma função específica ocorrida durante a aprendizagem. Por isso, de acordo com Visca (1991, p.53)


[...] este terceiro tipo de obstáculo se apresenta como a afecção de uma função específica: dificuldade para antecipar mesmo quando o nível intelectual geral seja ótimo; dificuldade para a organização voluntária do movimento ou para a discriminação visual mesmo quando o órgão da visão não apresenta nenhuma alteração etc. (VISCA, 1991, p.53)


Entretanto, no concernente aos obstáculos na matemática, especificamente, Gomes (2006) utilizando os conhecimentos do pioneiro que tratou os obstáculos identificados na Didática da Matemática - Guy Brousseau - afirma que existem diferentes entraves na aprendizagem desta disciplina, as quais necessitam de tratamento e/ou auxílio didático, pois não desaparece com tempo e muito menos pela assimilação de novos conceitos. Assim, a mesma autora admite que para Brousseau, eles são: [...] Obstáculos didáticos de origem epistemológica; obstáculos didáticos de origem didática; obstáculos didáticos de origem ontogênica; obstáculos didáticos de origem cultural. (BROUSSEAU, 1983 apud GOMES, 2006, p.81-82)

Dito de outra forma, os obstáculos didáticos de origem epistemológica dizem respeito aos conhecimentos inerentes à matemática, os quais são identificados pelas dificuldades que os estudiosos matemáticos encontram para superar conceitos antigos. Já os obstáculos didáticos de origem didática tratam de conceitos equivocados, mal desenvolvidos ou até mesmo incompletos que são ensinados pelos docentes. Por outro lado, os obstáculos didáticos de origem ontogênica são produtos de um problema no sistema nervoso que reverbera na capacidade cognitiva do aluno. E por fim, têm-se os obstáculos didáticos de origem cultural, os quais são resultantes de concepções equivocadas, que não correspondem com os conhecimentos comprovados cientificamente.

Nesta concepção, Gomes (2006) dá ênfase ao estudo dos obstáculos citando Brousseau ao considerar que os pesquisadores devem estar voltados para:


Brousseau (1983) salienta que o estudo dos obstáculos pelos pesquisadores deve estar voltado para: a) identificar os erros comuns e mostrar que geralmente estes se agrupam em torno de concepções; b) buscar obstáculos na história da matemática; c) confrontar os obstáculos históricos com os obstáculos da aprendizagem para estabelecer seu caráter epistemológico. (BROUSSEAU, 1983 apud GOMES, 2006, p.82)


Em suma, é relevante que, além de se considerar cada um destes obstáculos na aprendizagem, é propor possibilidades e atitudes para que sejam minimizados, ao passo que, deve-se levar em conta que nem todo problema na aquisição de determinado conhecimento deve ser tratado como obstáculo, pois estes são dificuldades relevantes que impossibilitam a aprendizagem, tornando a educação, consequentemente, num processo vago e insignificante. Neste contexto, a seguir, serão analisadas as distintas concepções sobre aprendizagem matemática e suas possíveis dificuldades num âmbito geral.


CAPÍTULO 2 - DIFICULDADES DE APRENDIZAGEM NA MATEMÁTICA

Aprender matemática é uma necessidade sem precedentes, sobretudo, porque torna os indivíduos aptos a realizarem distintas atividades com as quais se envolvem direta ou indiretamente em diversos ambientes. Por isso, pressupõe conhecimentos elementares desta disciplina, a qual se tornou necessária para a compreensão de outras áreas. Neste contexto, Soares ao tratar desta disciplina admite que:


Está presente em todos os currículos do ensino fundamental e do ensino médio, nos exames de admissão a universidades, naqueles de admissão a empregos etc. É tida como disciplina básica na escola e como conhecimento indispensável para a realização de várias atividades próprias dos sistemas produtivos. (SOARES, 2009, p.7)


Todavia, a grande questão é compreender como os sujeitos aprendem matemática e um desafio ainda maior quando são encontradas as dificuldades de aprendizagem. Porém, a premissa que se deve analisar perpassa pelo entendimento do que significa dificuldade, especificamente, em matemática. De acordo com o Minidicionário da Língua Portuguesa Houaiss (2004, p.248) a palavra dificuldade significa: 1. Qualidade do que é difícil, 2. O que impede; obstáculo, 3. Inquietação moral, 4. Complexidade, 5. Situação aflitiva..

Logo, no concernente as dificuldades de aprendizagem dizem respeito aos fatores que impedem a aprendizagem, os quais podem ser encontrados intrinsecamente nos alunos como a falta de motivação, problemas com a memória e a linguagem; como também em elementos externos, em caso especial, na forma de ensinar matemática, em relação à falta de contextualização dos conteúdos, a formação inadequada dos professores e a utilização de metodologias errôneas. Segundo Saravali e Guimarães (2007, p. 120) [...] o termo dificuldade de aprendizagem trataria mais de problemas na área acadêmica, decorrentes de fatores internos ou externos ao indivíduo.. Em outro momento, as mesmas autoras (2007) são categóricas ao afirmarem que as dificuldades de aprendizagem não tem relação direta com baixa inteligência, mas sim com problemas específicos de aprendizagem.

Por outro lado, Almeida (2006) admite as dificuldades de matemática em um âmbito mais específico, que para tal utiliza os conceitos de Sanchez (2004), onde o mesmo considera que as dificuldades de aprendizagem em matemática podem apresentar-se da seguinte maneira:


Dificuldades em relação ao desenvolvimento cognitivo e à construção da experiência matemática; do tipo da conquista de noções básicas e princípios numéricos, da conquista da numeração, quanto à prática das operações básicas, quanto à mecânica ou quanto à compreensão do significado das operações. Dificuldades na resolução de problemas, o que implica a compreensão do problema, compreensão e habilidade para analisar o problema e raciocinar matematicamente.


Dificuldades quanto às crenças, às atitudes, às expectativas e aos fatores emocionais acerca da matemática. Questões de grande interesse e que com o tempo podem dar lugar ao fenômeno da ansiedade para com a matemática e que sintetiza o acúmulo de problemas que os alunos maiores experimentam diante do contato com a matemática.


Dificuldades relativas à própria complexidade da matemática, como seu alto nível de abstração e generalização, a complexidade dos conceitos e algoritmos. A hierarquização dos conceitos matemáticos, o que implica ir assentando todos os passos antes de continuar, o que nem sempre é possível para muitos alunos; a natureza lógica e exata de seus processos, algo que fascinava os pitagóricos, dada sua harmonia e sua necessidade, mas que se torna muito difícil pra certos alunos; a linguagem e a terminologia utilizadas, que são precisas, que exigem uma captação (nem sempre alcançada por certos alunos), não só do significado, como da ordem e da estrutura em que se desenvolve.


Podem ocorrer dificuldades mais intrínsecas, como bases neurológicas, alteradas. Atrasos cognitivos generalizados ou específicos. Problemas lingüísticos que se manifestam na matemática; dificuldades atencionais e motivacionais; dificuldades na memória, etc.


Dificuldades originadas no ensino inadequado ou insuficiente, seja porque à organização do mesmo não está bem seqüenciado, ou não se proporcionam elementos de motivação suficientes; seja porque os conteúdos não se ajustam às necessidades e ao nível de desenvolvimento do aluno, ou não estão adequados ao nível de abstração, ou não se treinam as habilidades prévias; seja porque a metodologia é muito pouco motivadora e muito pouco eficaz. (SANCHEZ, 2004 apud ALMEIDA, 2006, p.2-3)


No entanto, cabe salientar que este trabalho dará ênfase aos itens que tratam das dificuldades ligadas ao ensino inadequado e das dificuldades em relação ao desenvolvimento cognitivo do aluno para resolver problemas. Desta forma, são múltiplos os elementos que envolvem os problemas para aprender, os quais ocorrem dentro da escola como também devido às dificuldades intrínsecas do próprio aluno. Conforme Silva


Vários são os fatores que dificultam a sua aprendizagem. Dentre eles, podemos destacar o conceito pré-formado de que a Matemática é difícil, a capacitação inadequada dos professores, a metodologia tradicional com ênfase excessiva ao cálculo, a busca inadequada a novos recursos pedagógicos, a falta de contextualização e a linguagem. (SILVA, 2005, p.1)


Partindo dos pressupostos deste autor, como não apresentar dificuldades de aprendizagem quando já existe um conceito formado de que a matemática é difícil, fato que leva o aluno a sentir temor da disciplina, vergonha e ódio por não conseguir aprendê-la. Por outro lado, a capacitação inadequada dos docentes também dificulta a aprendizagem. Além disso, existe o desconhecimento de certos conteúdos, os quais passam a não serem ensinados; como também a metodologia aplicada, onde não dispõe de demonstrações e contextualizações com situações reais, mas somente, de escritas e reescritas de cálculos, fato que causa o desinteresse do aluno pela disciplina. Por outro lado, os alunos não são instigados a analisar e a refletir sobre os problemas, mas, apenas, copiar o que está escrito no quadro. Neste sentido, o autor relata que este tipo de metodologia é tradicional e excessivamente ligada ao cálculo.

No entanto, quando os professores buscam novos recursos didáticos, na maioria das vezes, não sabem o porquê de utilizá-los, quais são os objetivos a serem alcançados pelos aprendizes. Além disso, a falta de uma interligação entre os conteúdos e as situações reais que podem ser utilizados a contextualização também tem demonstrado que prejudica a aprendizagem, visto que falta motivação aos alunos.

Santos J., França e Santos (2007), por sua vez, atentam para outras dificuldades de aprendizagem na matemática, como: o algebrismo, professores desmotivados, alunos desinteressados, pais que não motivam os filhos. (SANTOS, J.; FRANÇA; SANTOS, 2007, p.28-31). Explicando-se o que assinalam os autores, o algebrismo dificulta a aprendizagem da matemática, porque reduz esta à parte algébrica sem aplicação e demonstrações práticas, ocasionando um ensino desprovido de conclusões significantes, onde se permita a resolução e formulação de problemas que incentivem e desafiem o aluno a aprender. Professores desmotivados, por sua vez, é outra dificuldade, a qual é fruto de baixos salários e esgotamento físico e mental, pelo fato de precisar trabalhar em mais de um horário; como também não possuem tempo e nem condições de participar de capacitações. Porém, existe uma possibilidade de minimizar este problema, compartilhando experiências e subsídios com colegas de trabalho, além de refletir sobre sua prática, buscando melhorar a exposição dos conteúdos a partir do interesse dos alunos. Em relação aos alunos desinteressados, é outra constante na concepção dos autores, visto que os índices de reprovação desta disciplina no Nível Fundamental e no Médio são altíssimos. Para tal, estes alunos alegam sua falta de interesse aos professores, que não explicam adequadamente os conteúdos e não corrigem os exercícios, portanto, não respeitam as suas dificuldades. Neste contexto, é preciso despertar o gosto e a curiosidade dos aprendizes para que eles desenvolvam o seu raciocínio e possam utilizá-los no seu dia-a-dia. Por fim, entretanto, de acordo com os autores supracitados a última dificuldade seria pais que não motivam os filhos. Os alunos necessitam de motivação para estudar em casa, onde possam compartilhar seu aprendizado e, muitas vezes, esclarecer dúvidas que não ficaram claras na sala de aula por vergonha ou medo de questionar os professores, assim encontram nos pais outra possibilidade de aprendizagem.

Nesta perspectiva, Soares é taxativo ao alegar que:


[...] quando os alunos encontram um desafio que para eles é bastante significativo, fazem esforços consideráveis para resolvê-los e esses esforços são acompanhados de aprendizagem. Portanto, talvez a forma mais sensata de enfrentar o dilema de promover a aprendizagem seja focando maior atenção nas atividades a serem trabalhadas e abrir mão da pretensão de controlar o que os alunos aprendem. (SOARES, 2009, p.13)


Enfim, é imprescindível que sejam dadas possibilidades para que os alunos possam discutir sobre a compreensão dos conteúdos matemáticos, pois é a partir de diálogos que surgem novos desafios e possíveis soluções. É assim que surgem distintos caminhos para a aprendizagem matemática.


2.1 Situações de Fracasso Escolar em Matemática


O fracasso escolar tem sido objeto de várias discussões na área educacional, uma vez que os índices demonstram que se trata de uma questão complexa onde o aluno é tomado, na maioria das ocasiões, como único responsável. Desta forma, faz-se necessário refletir sobre o que significa este fenômeno e quais suas causas. Segundo o Minidicionário da Língua Portuguesa Houaiss (2004, p.353) a palavra fracasso significa falta de êxito; insucesso [...], Já no que tange ao fracasso escolar pode-se dizer que são índices negativos de desempenho escolar observados através de avaliações, que ocasiona reprovações ou abandono da escola antes do final do ano letivo. Portanto, compreender as causas do fracasso escolar é o grande desafio da educação, pois significa entender o porquê de o aluno não conseguir aprender e de que forma a escola e os professores devem interferir para mudar esta realidade.

Nesta concepção, Flach, Griebeler e Viêra assinalam que


É de suma importância perceber quais os principais motivos que levam ao fracasso. Com certeza identificar onde está o erro não é tão fácil quanto pode parecer, pois a educação envolve uma grande complexidade. Quando falamos em educação estamos falando de instituições escolares, professores, alunos, conteúdos, grades curriculares e algumas teorias pedagógicas de aprendizagem. Um possível passo para evitar o fracasso é analisar cada uma das partes que constituem a educação, procurando resolver ou minimizar ao máximo esses problemas. (FLACH; GRIEBELER; VIÊRA, 2014, p.3)


Destarte, afirma-se que o fracasso escolar não é produto, apenas, do aluno, mas por um conjunto de fatores, onde o desempenho daquele é comparado com os seus colegas e não com os seus desempenhos anteriores o que seria o ideal, visto que cada um possui uma maneira de aprender. Como consequência disto, percebe-se que não são levadas em consideração as habilidades individuais dos alunos, sua realidade, seu ambiente cultural, os quais podem servir de compreensão para que o professor entenda a causa do fracasso escolar. Logo, o professor consegue entender o que o aluno pensa, fala e age a partir do conhecimento que ele tem sobre o ambiente social daquele, na medida em que possa minimizar os desempenhos negativos.

Neste contexto, Pinheiro e Weber são categóricas ao admitirem que


[...] o fracasso escolar, necessariamente, deve ser entendido como resultado do contexto social, político e econômico em que os alunos estão inseridos. Essa perspectiva nos indica que é primordial que se examinem também aspectos relacionados à própria instituição escolar, para entendermos o desempenho de seus alunos. Ela possibilita olhar o fracasso, não pela responsabilização do indivíduo, mas sim como uma construção histórica e cultural passível de ser modificada. (PINHEIRO; WEBER, 2012, p.5)


Assim, é necessário que se rompa com a ideia que considera o aluno como único responsável pelo seu fracasso escolar e, se posicionar para outras situações como o tipo de avaliação, a capacitação dos professores, as metodologias aplicadas no ensino, dentre outras. Foi pensando nisto que Brum (2013) assumiu que existem os principais amplificadores que potencializam o fracasso da aprendizagem em matemática (BRUM, 2013, p.2), os quais necessitam ser explicados para que se possa compreender e resolver os seus problemas. Neste sentido, de acordo com o autor eles são: Os manuais, os professores de matemática, A formação inicial e continuada, As políticas educacionais e Os pais. (BRUM, 2013, p.2)

Dito de outra maneira, de acordo com o autor em relação aos manuais são utilizados sem uma reelaboração dos conteúdos. Os professores, apenas, fazem a transmissão dos conteúdos curriculares. E no que tange aos livros didáticos de matemática, não existe uma ligação entre o que se estuda e a realidade do aluno. Quanto aos professores de matemática, não estudam o suficiente, não procuram distintas estratégias para o ensino, além de sofrerem pressões dos governantes para que haja progresso. Por outro lado, em relação à formação inicial e continuada, o docente de matemática possui uma formação deficitária e lhes faltam cursos de longa duração para que reflitam e troquem experiências com outras realidades. No que concerne às políticas educacionais, segundo os autores não há promoção para uma escola de qualidade por parte dos governantes, sobretudo porque a escola perdeu autonomia em detrimento de ações públicas negligentes e perversas. E por fim, os pais que teriam a obrigação de acompanhar de perto a aprendizagem de seus filhos e não o fazem, seja por falta de tempo ou por desinteresse, jogando, consequentemente, a responsabilidade para a escola; a qual, por sua vez, já se encontra sobrecarregada e desnorteada devido à negligência da família.

Portanto, o ensino de matemática encontra-se crítico há muitos anos, no qual os resultados levam a crer que todos os esforços foram em vão ou que não seguem uma linha querente com a realidade. Logo, é necessário que todos unam esforços para reverter essa situação crítica e vergonhosa.

Todavia, Carraher T., Carraher e Schliemann (1982, p.8), dão outra dimensão ao fracasso escolar quando afirmam que:


[...] o fracasso escolar aparece como um fracasso da escola, fracasso este localizado a) na incapacidade de aferir a real capacidade da criança; b) no desconhecimento dos processos naturais que levam a criança a adquirir o conhecimento e c) na incapacidade de estabelecer uma ponte entre o conhecimento formal que deseja transmitir e o conhecimento prático do qual a criança, pelo menos em parte, já dispõe.


Conforme estes autores o fracasso escolar é produto da escola, visto que nela não predomina o respeito pelo conhecimento que o aluno já possui, assim como não consegue fazer uma ponte entre os conhecimentos teóricos com a realidade dos alunos, isto é, os alunos não sabem para que serve aprender matemática, justificando-se, portanto, a sua falta de interesse, o que acarreta a perca da autoestima e, consequentemente, na exclusão social do aluno, porque a matemática faz parte do seu cotidiano.


2.2 A prática pedagógica, o professor e o ensino de Matemática


A prática pedagógica é aquela responsável por produzir o conhecimento, a qual necessita de constante reflexão do professor acerca do ensino, onde exista uma relação entre teoria e prática na sala de aula. Na verdade, é essencial que os professores possam refletir sobre os seus próprios métodos utilizados em sala de aula. Segundo Alonso


Como atividade humana, a prática pedagógica pode ou se constituir em atividade prática, numa visão utilitarista, ativista e espontaneísta, ou em uma práxis guiada por intenções conscientes. Dessa forma, ela toma uma dupla diretriz: de um lado, temos uma prática pedagógica repetitiva e, de outro, reflexiva. (ALONSO, 2003, p.22)


Em outras palavras, quando se trata de uma prática pedagógica não reflexiva, de acordo com Alonso (2003) a relação teoria e prática é destruída, estagnada, provocando a desestruturação do conhecimento, criando-se dificuldades para a introdução do novo saber. Por isso, o professor, neste caso, acaba numa realidade rígida e controlada, isto é, seu trabalho é marcado por regimento escolar, por leis de ensino, frutos de uma formação precária e deficiente. Por outro lado, a prática reflexiva é a que deve consistir num processo de conscientização, envolvendo grupos sociais. Assim, caracteriza-se pela interdependência entre teoria e prática, onde se busca produzir mudanças qualitativas, através de um conhecimento crítico e reflexivo da realidade do aluno e do seu respectivo saber.

Nesta percepção, segundo Alonso (2003, p.23) A prática pedagógica, nesse contexto, caracteriza-se como fonte de conhecimento e geradora de novos conhecimentos. Nesta perspectiva, o novo encontra aqui o nicho ideal para vicejar e expandir-se. E é neste sentido onde Freire admite que:


A prática docente crítica, implicante do pensar certo, envolve o movimento dinâmico, dialético, entre o fazer e o pensar sobre o fazer. O saber que a prática docente espontânea ou quase espontânea, desarmada, indiscutivelmente produz é um saber ingênuo, um saber de experiência feito, a que falta a rigorosidade metódica que caracteriza a curiosidade epistemológica do sujeito. Este não é o saber que a rigorosidade do pensar certo procura. (FREIRE, 1996, p. 17-18)


Dito de outra forma, de acordo com Freire (1996) é indispensável que o docente reflita sobre a sua própria prática, na medida em que a curiosidade, de início ingênua, vá dando espaço a crítica produzida pelo próprio docente formador. Além disso, ainda segundo Freire (1996) na formação do professor, a qual deve ser constante, o momento crucial é o da reflexão crítica acerca da prática, para que se possa mudá-las qualitativamente.

Todavia, isso não ocorre na escola, uma vez que considera o professor como detentor e propagador do conhecimento, enquanto os alunos são simples receptores, indivíduos passivos, incapazes de pensar sobre o próprio saber. Nesta perspectiva, Alonso assinala que:


[...] na escola não se considera toda a evolução do conhecimento, todo o potencial do conhecimento produzido, que é dinâmico, mantendo sempre grande relação com todas as áreas. A escola e o professor não estão valorizando toda a informação que existe no mundo hoje. Estão muito mais preocupados com o saber produzido como verdade, cristalizado, acabado, não entendendo que o conhecimento é provisório e que não é dado ou findo; ao contrário, está sempre em construção. (ALONSO, 2003, p.24-25)


Contudo, a escola tem que assumir outra posição frente à prática pedagógica. É indispensável ter uma prática que se preocupe muito mais do que transmitir conteúdo, é preciso formar sujeitos conscientes, históricos e críticos, sendo capazes de lutar por seus objetivos dentro e fora da sala de aula. Nesta acepção, Libâneo afirma


Vê-se que a responsabilidade social da escola e dos professores é muito grande, pois cabe-lhes escolher qual concepção de vida e de sociedade deve ser trazida à consideração dos alunos e quais conteúdos e métodos lhes propiciam o domínio dos conhecimentos e a capacidade de raciocínio necessários à compreensão da realidade social a à atividade prática na profissão, na política, nos movimentos sociais. Tal como a educação, também o ensino é determinado socialmente. (LIBÂNEO, 1990, p.22)


É essencial, por sua vez, assumir uma nova prática pedagógica, originária da reflexão da própria prática tendo como objetivo uma relação intrínseca entre teoria e prática. Considerando-se um ensino que coloque o aluno como agente crítico na construção de sua aprendizagem, o papel do professor torna-se ainda mais relevante, na medida em que ganha novas dimensões. Segundo os Parâmetros Curriculares Nacionais


Uma faceta desse papel é a de organizador da aprendizagem; para desempenhá-la, além de conhecer as condições socioculturais, expectativas e competência cognitiva dos alunos, precisará escolher o(s) problema(s) que possibilita(m) a construção de conceitos/procedimentos e alimentar o processo de resolução, sempre tendo em vista os objetivos a que se propõe atingir. Além de organizador, o professor também é consultor nesse processo. Não mais aquele que expõe todo o conteúdo aos alunos, mas aquele que fornece as informações necessárias, que o aluno não tem condições de obter sozinho. Nessa função, faz explanações, oferece materiais, textos, etc. (BRASIL, 1997, p.40)


Por sua vez, o professor também deve estimular a troca de conhecimento entre os alunos, que é tão relevante quanto a sua relação com estes. Assim, ainda, de acordo com os Parâmetros Curriculares Nacionais


a confrontação daquilo que cada criança pensa com o que pensam seus colegas, seu professor e demais pessoas com quem convive é uma forma de aprendizagem significativa, principalmente por pressupor a necessidade de formulação de argumentos (dizendo, descrevendo, expressando) e a de comprová-los (convencendo, questionando). (BRASIL, 1997, p. 41)


Neste sentido, Libâneo (1990) vai mais além ao admitir que é relevante que o docente tenha personalidade e atitude profissional, onde tenha objetivos claros acerca da sua profissão, como também sobre o sujeito que se quer formar no concernente ao seu intelecto e a sua moral, provocando nos alunos, por sua vez, o sentido de responsabilidade, o qual terá importância no seu aproveitamento escolar.

Logo, o professor deve assumir um papel de instrumentalizador, no qual os alunos sintam-se preparados para adquirir conhecimentos e aplicá-los na sua vida cotidiana. Nessa perspectiva, Cunha (1989, p.171) afirma que [...] é necessário um professor consciente das questões sociais e competente tecnicamente para engajar-se na luta em favor da melhoria das condições de vida do povo brasileiro.. Por outro lado, é imprescindível entender o trabalho do professor em sala de aula a partir de análises e reflexões acerca da sua condição de mediador de conhecimentos. Nesta acepção, Búrigo assinala que


a reflexão do professor sobre sua própria prática, seguida pela problematização e não aceitação da realidade cotidiana da escola, é considerada o início do processo de compreensão e de melhoria do seu ensino. O professor reflexivo é um profissional inovador e criativo, que descobre problemas e saídas, inventa e experimenta novas soluções, liberando-se de formas convencionais, e em constante (re)construção. (BÚRIGO, 2012, p.11)


Em contrapartida, ao tratar da prática pedagógica Alonso (2003) é categórico ao propor que:


o professor necessita de muito mais do que a intuição para proceder à reflexão sobre a sua prática: ele precisa estar preocupado com o aluno mais do que com o conhecimento a ser transmitido, com as suas reações frente a esse conhecimento, com os seus propósitos em termos de ensino e aprendizagem e estar consciente de sua responsabilidade nesse processo. A par disso, o professor terá de se colocar em uma que busca compreender e analisar os fenômenos que observa, com o objetivo de encontrar não só respostas às perguntas que ele se faz e possíveis encaminhamentos, como também soluções para as dificuldades constatadas. (ALONSO, 2003, p.15-16)


No entanto, não é tarefa fácil para o professor utilizar uma prática pedagógica cada vez mais ativa, renovadora e transformadora, uma vez que existem vários empecilhos e/ou dificuldades para se chegar ao conhecimento em sala de aula. Por isso, de acordo com o autor já citado


[...] são muitos e variados os fatores ou forças que pressionam o professor, deixando- o cada vez mais confuso com relação ao seu papel; de um lado, há a inibição educativa de outros agentes sociais, sobretudo a família, que se desobriga cada vez mais de sua responsabilidade nesse processo, transferindo-a para a escola; de outro, há o surgimento das inúmeras outras fontes alternativas de conhecimento que se mostram muito mais agradáveis e eficazes no que tange à transmissão de informações; e, para tornar as coisas ainda mais difíceis, há ainda a inexistência de um consenso social sobre o que seja a Educação e o que compete à escola, sobre a divergência de valores e as responsabilidades últimas da escola no processo de formação do cidadão. (ALONSO, 2003, p.17)


Contudo, o professor deve combinar todos essas características e trabalhar a partir de distintos processos de socialização, porém, requer uma demanda de esforços muito grande, na medida em que possa desencadear mudanças educacionais que aproximem cada vez mais as relações professor-aluno e escola-família, ampliando-se, assim, as formas de interação e propagação do conhecimento.

Nesta perspectiva, Soares (2009) afirma que podem ser adotados alguns princípios ao ensino de Matemática:


promover uma perspectiva histórica da matemática, mostrando que ela é uma atividade dinâmica, um conhecimento em evolução;

oferecer possibilidades de exploração de ideias próprias, permitindo que os alunos procurem soluções particulares de desafios colocados para, em seguida, confrontar suas criações com aquelas que historicamente foram mais aceitas e mais divulgadas;

na medida do possível, explorar as necessidades de conhecimento que vêm dos alunos devido aos problemas que eles enfrentam, aos seus planos, seus desejos, ou às suas curiosidades. (SOARES, 2009, p.23-24)


Portanto, é papel do professor adotar didáticas e/ou metodologias que facilitem a fluidez da aula, porém, isto perpassa pela convivência entre o professor e os alunos, assim como, entre a teoria e a prática. Em outras palavras, o professor tem a obrigação de aproximar os conteúdos à realidade de cada sala de aula, uma vez que lidam com conhecimentos e indivíduos distintos, onde cada um tem uma maneira própria de apropriar-se dos conteúdos. Contudo, cabe ao professor reconhecer a melhor forma de ensinar os conteúdos matemáticos, de maneira que os alunos se sintam indivíduos capazes de construir seu próprio conhecimento.

Resumindo-se, é importante que se compreenda como melhor lidar com o ensino da matemática para que se formem os alicerces de uma aprendizagem significativa nos outros níveis educacionais.


CAPÍTULO 3 DISCALCULIA: TRANSTORNO DE APRENDIZAGEM NA MATEMÁTICA


A discalculia é um transtorno de aprendizagem relacionada a dificuldades dos alunos, na identificação dos números, dos símbolos e de conteúdos matemáticos. A discalculia pode caracterizada:

Discalculia léxica: dificuldade na leitura de símbolos matemáticos.

Discalculia verbal: dificuldade em nomear quantidades matemáticas números, termos e símbolos.

Discalculia gráfica: dificuldade na escrita de símbolos matemáticos.

Discalculia Operacional: dificuldade na execução de operações e cálculos numéricos.

Discalculia protagnostica: dificuldade na enumeração manipulação e comparação de objetos reais ou em imagens.

Discalculia idiognostica: dificuldades nas operações mentais e no entendimento de conceitos matemáticos.

Segundo Silva (2014) diferença entre discalculia e acalculia. As definições empregadas apresentam a acalculia como derivada de uma lesão na região cerebral, na qual se apresentavam habilidades matemáticas antes da lesão. A discalculia ou discalculia do desenvolvimento é discutida com base vem vários autores, diferenciada da acalculia por não ser originada de lesões na região cerebral.

Silva (2014) também discute acerca da autoestima e da autoimagem como preditores que influenciam na aprendizagem. A relação positiva ou negativa que o ser humano tem consigo irá desencadear emoções que podem aproxima-la ou distancia-lo do interesse em aprender. Assim, esse capítulo proporciona uma reflexão sobre a aprendizagem, visto que não envolve somente conteúdo, mas o que a criança pensa sobre ela e como se vê, por serem demarcadores emocionais que irão influenciar no cognitivo, pois aquele que apresenta um transtornou dificuldade pode potencializar a dificuldade apresentada, desmotivando até mesmo uma possível intervenção.

Alguns fatores para a doença

Fatores predisponentes: caracterizados pela vulnerabilidade biológica, características de personalidade, primeiras experiências, respostas ao estresse e influências socioculturais. Estes fatores são os mais difíceis de serem avaliados em ambiente escolar, uma vez que dependem do próprio crescimento e desenvolvimento anterior da criança;

Fatores precipitantes: correspondem aos acontecimentos estressantes e aos estímulos que ocasionam respostas emocionais desprazerosas. Nesse âmbito, a escola, por sua importância ao universo infantil, já passa a ter um papel fundamental na detecção e na manipulação desses eventos;

Fatores perpetuadores: são os estressores permanentes, elementos temperamentares ligados á ansiedade, aos estímulos reforçadores de condutas inadequadas e as influências familiares. Nesta esfera, a escola tem um papel que pode ser considerado fundamental;

Fatores protetores : correspondem aos atributos temperamentais de adaptabilidade, ás relações intrafamiliares adequadas à rede de união e ao suporte comunitário positivo.

De acordo com a autora o cérebro, a aprendizagem e a Neurociência estão intrinsecamente ligados no que se refere à aprendizagem e à forma como o cérebro responde aos estímulos ensinados por meio do encaminhamento de saberes e ações pelo educador, utilizando a Neurociência pedagógica e abordando a Neurobiologia e a multidisciplinaridade sobre a complexidade cerebral em sala de aula.

Sendo assim, a escola a família influenciam no desenvolvimento do aluno na dificuldade de aprendizagem a discalculia e cabe ao professor identificar em sala de aula algumas causas dessas dificuldades que são elas a falta de atenção, a distração e a hiperatividade.


3.1 DISCALCULIA X ACALCULIA


Para compreender a Discalculia precisamos entender a acalculia, que também é um transtorno de aprendizagem. Segundo Silva:

A acalculia é um transtorno da matemática causado por lesão cerebral, o que faz com que a pessoa perca a habilidade na matemática, fazendo com que o cérebro ative uma outra área para resolver cálculo, porém essa região apresenta falhas nessa execução. A acalculia pode ser definida em dois tipos: desordens primárias e as acalculias derivadas de outros distúrbios cognitivos (chamadas de acalculias secundárias) (SILVA, 2016, p.24)


Contudo, Talles e Soprano (1991, p.151) ainda argumentam que o estudo da acalculia engloba mais o problema de um substrato cerebral para as operações aritméticas, anatomicamente diferente, e que se situará próximo à organização neural da linguagem e das capacidades musicais. Podendo ser definida por:

Acalculia primária ou anaritmética: caracteriza -se por transtornos no domínio da matemática, desprovendo a existência de perturbações em outras funções cognitivas como a linguagem, a memória e as habilidades viso-espaciais.

Acalculia secundária: quando se apresenta associada a transtorno em outras áreas do conhecimento, diferenciando-se em acalculia afásica (quando está associada à alexia e \ ou agrafados dos números) e a acalculia relacionada a alterações viso- espaciais.

Nesse sentido, pode-se afirmar que a aprendizagem é um processo lento, pois desde que nascemos sempre aprendemos alguma coisa seja com nossos pais ou na escola.

Segundo Santos (2004, p.126) estas premissas evidenciam que para entender o indivíduo, primeiro devemos entender as relações sociais nas e pelas as quais se desenvolve. A partir dessa ideia, é possível mostrar como as respostas individuais surgem das formas de vida coletivas. Esse postulado constitui-se num dos pilares fundamentais onde se desenvolvem os valorosos estudos de Vygostsky.

Ainda sobre as convicções de Santos (2004, p.127) a dificuldade de aprendizagem está associada com a Desatenção e Hiperatividade e Impulsividade:

Desatenção:

Com frequência deixa de prestar atenção a detalhes ou conecte erros por descuido em atividade escolares, de trabalho ou outras;

Com frequência, tem dificuldades para manter a atenção em tarefas ou atividades lúdicas;

Com frequência para não escutar, quando lhe dirigem a palavra;

Com frequência, não segue instruções e não termina seus deveres escolares e tarefas domésticas;

Com frequência, tem dificuldades para organizar tarefas e atividades;

Com frequência, reluta em envolver-se em tarefas ou atividades ou evita-as (por exemplo, tarefas escolares ou deveres de casa);

Com frequência, perde coisas (como brinquedos, tarefas de casa, livros e lápis;

Distrai-se facilmente com visões e sons irrelevantes;

Com frequência, apresenta esquecimento em tarefas diárias;

Hiperatividade e Impulsividade

Com frequência, retorce as mãos e os pés, remexendo-se na cadeira;

Com frequência, deixa a cadeira na sala de aula ou em outras situações nas quais se espera que permaneça sentado (como à mesa de jantar);

Corre e sobe demasiadamente nos objetos em situações nas quais isso é impróprio;

Tem grande dificuldade para brincar em silêncio;

Com frequência, está a mil ou age como se impulsionada por um motor;

Fala excessivamente;

Com frequência, dá respostas precipitada antes de as questões terem sido completadas;

Com frequência, interrompe ou intromete-se nos assuntos de outros (intromete-se em conversas ou brincadeiras).

De acordo com Bernardi:


É importante salientar que tanto a acalculia quanto a discalculia podem manifestar-se em alunos aparentemente inteligentes, potencialmente dotados de capacidades em diversas áreas do conhecimento. No entanto, a criança discalcúlica poderá desenvolver todas as habilidades cognitivas necessária nas outras disciplinas escolares, mas possui certa deficiência durante a realização de uma ou mais operações matemáticas. (BERNARDI, 2014, P.17)


A Discalculia está relacionada a dificuldade de aprendizagem matemática sendo que ela afeta diretamente o cognitivo, o déficit Neural dificultando a aprendizagem da criança em matemática. Sendo essas dificuldades visualizar conjuntos, sequências de números compreender sinais e entender alguns princípios de medidas.

Ainda com as palavras de Bernardi dentro da pesquisa de que o sujeito constrói sua aprendizagem em interação com o meio, utilizou-se como estratégia de intervenção entre os sujeitos e o conhecimento. Além disso, utilizou-se o conceito de zona de desenvolvimento proximal para a proposição de experiências psicopedagógicas que interviessem o desenvolvimento da zona de desenvolvimento real e objetivassem o desenvolvimento da zona potencial de cada criança. Por isso, os alunos a maioria das vezes tem dificuldades na matemática, a maioria das vezes é despreparo do professor, como também o papel da família é fundamental no aprendizado da criança. Um dos maiores desafios com os alunos que não aprendem são dificuldades que vêm desde do nível 1 e o aluno continua com déficit até os anos finais do fundamental 2.

Bernardi (2014) destaca também que é a partir dos jogos e das brincadeiras propostas durante os atendimentos, põem-se observar um crescimento no interesse de cada participante no interesse de cada participante pelas atividades propostas. O brincar constituiu momento mágico em que as dificuldades, o desânimo, o desinteresse, a desmotivação e a frustação do não saber foram esquecidos e deram passagem para a alegria, a descoberta, a participação a tentativa, a criação entre outros, já que a vontade de brincar superava os sentimentos negativos.

Nessa perspectiva, o professor pode auxiliar seu aluno discalcúlico permitindo ele utilizar a calculadora, a tabuada como também com os jogos exemplo é o dominó o aluno consegui distinguir os números pares e ímpares com o raciocínio lógico encaixar as pedras corretamente.


3.2 QUAIS OS JOGOS QUE SÃO UTILIZADOS COMO ESTRÁTEGIAS PARA AJUDAR OS ALUNOS DISCALCÚLICOS?


Conforme Bernardi:


As intervenções psicopedagógicas objetivam o desenvolvimento do pensamento, do conhecimento, da socialização através da participação da tentativa, do diálogo e da reflexão já que a vontade de brincar transpõe qualquer sentimento negativo. Motivados pelo prazer e pela alegria que o lúdico proporciona durante as sessões psicopedagógicas, os estudantes se envolvem-nas atividades e conseguem brincar, jogar, participar e aprender. (BERNARDI, 2014, p.87)


Assim, Bernardi (2014, p.87) nos descreve que esses jogos podem ser:

Concreto: atividades com o uso do material concreto para auxiliar o sujeito a entender e desenvolver imagens mentais dos processos matemáticos;

1) Semiconcreto; intervenções usando desenhos, imagens de objetos reais e números;

2) Abstrato: trabalho somente com os números, com a sistematização do conhecimento.


Esses Jogos Podem Ser:

Dominó : desenvolve concentração, planejamento, contagem e outros.

Dominó da Adição e Divisão

Objetivo: Atenção, concentração, percepção visual, planejamento, estratégia habilidade nas 4 operações, memória e outros.

Tempo de duração:

O Modo de jogar é semelhante aos dominós convencionais, o que define é que resolver de cabeça a operação matemática. Esse dominó é formado por 28 peças que possuem em cada uma de suas faces, operações matemáticas. O número de jogadores é 2 ou 4 e cada um receberá 7 peças. Escolhe se por sorteio o primeiro a jogar, este deve jogar, este deve joga uma peça de e coloca- lá na mesa, o próximo deverá escolher uma peça que tenha o resultado ou a operação correspondente a um dos lados da primeira, para isso terá que resolver a operação matemática para poder encaixar a peça correta. Quando o participante não tiver a peça para encaixar na sequência, ele deverá passar a vez e pegar uma peça no monte, se não houver no monte ele passará a sua vez. Ganha o jogo quem primeiro ficar sem peças na mão .Estes dominós educativos existem para cada operação fundamental, ou seja, para adição, subtração, multiplicação e divisão, dominó de expressões com números inteiros, dominó de frações, potenciação radiciação e figuras geométricas.

Jogo da Trilha:

Objetivo: Explorar operações fundamentais como forma de situações problemas.

Tempo de duração:

O jogo é composto por um tabuleiro, um dado piões e 25 cartas com atividades a serem resolvidas. Poderá ser jogado por 2 a 4 participantes. Cada jogador escolherá um peão, que deverá ser colocado na linha de saída. Decide-se quem começará o jogo o jogador que obter no lançamento do dado o maior valor e assim sucessivamente. Os jogadores em seguida deverão avançar com seu peão quantas casas forem tirando no dado. Após avançar com seu peão, o jogador deveria tirar uma carta da cor da casa em que parar, ler executar a ordem e desenvolvê-la para o monte. A cor da carta define o nível básico: cor azul nível intermediário: cor amarela e nível avançado: cor vermelha.

O jogador deverá fazer os cálculos mentalmente dos cartões da cor amarela e azul. Os cartões da cor vermelha o jogador poderá usar lápis e papel para efetuar os cálculos. O vencedor é aquele que alcançar mais rápido a linha de chegada.

Pega varetas:

Objetivo: Realizar operações de adição e subtração de números inteiros. Desenvolver motricidade, habilidade e estratégia para vencer o jogo. Auxiliar na evolução da percepção visual.

Tempo de duração:

É um jogo que consiste em 41 varetas coloridas. Sendo 14 vermelhas 06 verdes, 06 azuis e uma preta. Cada cor recebe uma pontuação que poderá ser determinada pelo aplicador .Exemplo:

Podem jogar 2 ou mais jogadores. Devem tirar na sorte para decidir quem iniciar o jogo. Ele junta todas as varetas com a mão apoiando um dos extremos sobre a mesa e a seguir solta-as para espalharem de uma só vez. O primeiro jogador, usando as mãos deverá levantar uma vareta e cada vez sem mover nenhuma das outras, pois se movê-las, perderá o direito de continuar a jogar e passará para o outro da direita dando sequência ao jogo. A vareta preta poderá ser utilizada como vareta auxiliar para ajudar a levantar as demais. Encerrado o jogo, cada participante cantará as suas varetas e verificará a pontuação. O jogador que obter maior pontuação será o vencedor.

Jogo da Memória:

Objetivo: Desenvolver motricidade fina, ,memória, atenção, concentração e estratégias. Auxiliar na evolução da prospecção visual com cores. Reconhecer, compreender a leitura de horas.

Tempo de Duração:

São misturadas as figuras na mesa com a face da figura para baixo. O jogador que inicia o jogo deve pegar uma primeira figura e em seguida outra e observar se esta é idêntica com a primeira. Caso não ocorra, a figura deverá ser desenvolvida na posição que estava sempre com os desenhos voltados para baixo e passar a vez do jogo para outros jogadores possam ver as figuras, suas posições e memoriza-las. O jogo continua até que todas as figuras sejam recolhidas da mesa. O vencedor será o jogador que tiver o maior número de relógios. O número de participantes desse jogo deverá ser de 2 a 6 jogadores.

Uma das dificuldades dos alunos discalcúlico observando pelos os professores de matemática é a baixa autoestima sendo eles ficam com o sentimento de inferioridade quando comparado aos colegas de turma.

De acordo com Miras


A leitura que o aluno faz de seus resultados e a possível repercussão em seu autoconceito e em sua autoestima está fortemente condicionada por seus padrões atributivos, seus interesses [..] ou o valor que atribui à tarefa, mas também pela valorização feita por outras pessoas, e muito particularmente o professor. (MIRAS, p. 219)


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